Le centre de gravité est le point où l’on peut représenter le poids total d’un objet par une seule force. Pour un objet de matière homogène placé dans un champ de pesanteur presque uniforme, il coïncide avec son centre de masse. Le schéma ci-dessous montre un cas simple : le centre de gravité d’une plaque triangulaire.
Comment lire l’image ?
Une médiane relie un sommet au milieu du côté opposé. Les trois lignes bleues se rencontrent en G, point orange. Pour une plaque triangulaire homogène, ce point est son centre de gravité. G se trouve à deux tiers de chaque médiane en partant du sommet. Le centre du triangle décrit par MathWorld suit cette règle, quelle que soit la forme du triangle.
Et pour d’autres objets ?
- Rectangle ou disque homogène : le centre de gravité est au centre géométrique, grâce à la symétrie.
- Triangle rectangle homogène : si les côtés perpendiculaires ont pour longueurs b et h, les coordonnées depuis l’angle droit sont (b/3 ; h/3). Voir l’exemple détaillé.
- Objet irrégulier : sa position dépend de la forme et de la répartition de la matière. Une simple image ne suffit pas toujours ; on peut utiliser un calcul de barycentre ou une mesure expérimentale.
La table de géométrie d’Engineering Statics donne les positions de référence pour plusieurs formes usuelles. Si la matière n’est pas uniforme, le centre de masse ne se déduit pas uniquement du contour.
